El interés es el dinero que se tiene que pagar por no tener capital propio, o sea, el interés es el costo de pedir dinero ajeno para cumplir con las obligaciones contraídas y que para su cumplimiento no se cuenta con fondos.

En el interés hay dos tipos de intereses, está el interés simple y el interés compuesto, durante este capítulo abordaremos el interés simple. El interés simple se refiere al tipo de interés que no capitaliza- la capitalización se refiere al hecho de que los intereses hasta el periodo de capitalización se hacen parte del capital-, lo cual quiere decir que en el interés simple el interés generado es una operación creciente lineal y que se mantiene constante, tratándose este como un interés de movimiento 1.

Hasta ahora hemos visto el comportamiento del interés simple, pero ahora veremos cómo se calcula. Los factores que intervienen en el interés son: la tasa de interés (i), el tiempo (t) y el capital. Ya que el interés es el costo de un capital prestado se calcula de la siguiente manera:

Ya que al momento del pago de la deuda se tienen que extinguir también los intereses, se paga el capital más intereses, lo cual da un MONTO.

Referencias Para Fijar La Tasa De Interés

Generalmente para préstamos en efectivo, o sea un préstamo de capital, se acude al banco, ahí al momento de consolidar el préstamo se firma un contrato, en el cual se fija la tasa contractual o nominal, que es la tasa a la que se está obligando el solicitante del crédito a pagar.

Para que los bancos puedan fijar la tasa de interés activa (que es la que los bancos cobran a sus clientes), toman en cuenta diversos factores nacionales, ya que la tasa de interés es uno de los indicadores macroeconómicos de la nación y va en función de las necesidades del país y esta dicta el comportamiento del dinero, para tales efectos se usan tasas de referencia, las que en México se usan son: TIIE (tasa de interés interbancaria de equilibrio), la CCP (costo porcentual promedio), CCP (Costo de capitalización), los CETES (certificados de tesorería) y el Mexibor.

Valor Presente Simple Comercial y Exacto

Cuando se pide prestado un capital en un futuro se ganaran intereses y el monto será mayor que el capital, esto por la suma del capital original más el interés (costo de no tener dinero), por ende si se piden 500 pesos hoy a pagar en un año, con una tasa anual del 20%, al momento del vencimiento del tiempo de préstamo será:

Esto quiere decir que el valor futuro de $500 invertidos a una tasa del 20% anual después de un año será de $600.00, por lo cual a la inversa $500.00 son el valor presente de $600.00 invertidos a un año con una tasa del 20% anual.

La función del valor presente es, si se tiene el dinero para liquidar un préstamo contraído antes de la fecha de vencimiento se tiene derecho a no pagar los intereses correspondientes al tiempo que falte para la fecha de pago, esto depende directamente de la tasa efectiva que se esté usando.

Con base en eso se regresa el dinero en el tiempo (del futuro se regresa a un futuro más próximo con la facilidad de pagar menos intereses).

Procedimiento para el cálculo del valor presente

Para sacar un valor presente primero es necesario un valor futuro, para eso primero se calcula el monto de un capital.

Después se regresa el dinero por los periodos que faltan por liquidarse. Esto de particionar la tasa nominal a la tasa efectiva.

La fórmula para obtener un valor presente es la que sigue:

El siguiente grafico muestra lo dicho en el tiempo.

Amortización con interés simple

Muchas deudas, para facilidades de pago, ya que muchas veces es difícil juntar la cantidad de dinero necesario para liquidar de una sola exhibición, se hacen amortizaciones, lo cual consiste partir la deuda en partes alícuotas e ir liquidando estas en un tiempo fijado mediante contrato o reestructuración de la deuda.

Cuando se fijan pagos iguales en un tiempo determinado mediante interés simple se puede hacer por dos métodos, el método global y el método sobre saldos insolutos, el método global es ilegal según la Ley Federal de Protección al Consumidor en el artículo 69, “Los intereses se causarán exclusivamente sobre los saldos insolutos del crédito concedido y su pago no podrá ser exigido por adelantado, sino únicamente por períodos vencidos.

Método Global

La amortización ilegal es mediante el método de saldos globales, el cual consiste en calcular los intereses de la deuda totales y esto sumárselo al capital y de ahí dividirlo entre el número de periodos acordados de pago.

En el ejemplo anterior podemos encontrar un error en la tasa de interés pagada y es por eso que es método ilegal para el cálculo de los abonos:

MÉTODO GLOBAL
MES	AMORTIZACION	INTERES	ABONO	SALDO
0	$ -	$ -	$ -	$ 5,000.00
1	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 4,791.67
2	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 4,583.34
3	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 4,375.01
4	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 4,166.68
5	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 3,958.35
6	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 3,750.02
7	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 3,541.69
8	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 3,333.36
9	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 3,125.03
10	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 2,916.70
11	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 2,708.37
12	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 2,500.04
13	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 2,291.71
14	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 2,083.38
15	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 1,875.05
16	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 1,666.72
17	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 1,458.39
18	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 1,250.06
19	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 1,041.73
20	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 833.40
21	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 625.07
22	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 416.74
23	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 208.41
24	$ 208.33	$ 208.34	$ 416.67	$ 0.08
SUMAS	$ 4,999.92	$ 5,000.16	$ 10,000.08

Despejando de la fórmula de interés simple la tasa de interés, queda como sigue la formula:

Por lo tanto:

Periodo 1:

0.041666*12=0.5*100=50%

Periodo 23:

Con esto vemos que la tasa de descuento es indiscriminada. Esta es la razón por la cual el método global de amortizaciones es ilegal.

Para resolver este problema se utiliza el método sobre saldos insolutos, que es el pago sobre los saldos de capital a inicial a cada periodo.

Nos remontaremos al mes veintitrés, a la vez que el primer mes para conocer la tasa de interés efectiva sobre cada periodo.

Método Sobre Saldos Insolutos

Para el método sobre saldos insolutos el interés a pagar de cada periodo se devengara con base en el saldo de capital al inicio del periodo.

MÉTODO SOBRE SALDOS INSOLUTOS
MES	AMORTIZACION	INTERES	ABONO	SALDO
0	$ -	$ -	$ -	$ 5,000.00
1	$ 208.33	$ 208.33	$ 416.67	$ 4,791.67
2	$ 208.33	$ 199.65	$ 407.99	$ 4,583.33
3	$ 208.33	$ 190.97	$ 399.31	$ 4,375.00
4	$ 208.33	$ 182.29	$ 390.63	$ 4,166.67
5	$ 208.33	$ 173.61	$ 381.94	$ 3,958.33
6	$ 208.33	$ 164.93	$ 373.26	$ 3,750.00
7	$ 208.33	$ 156.25	$ 364.58	$ 3,541.67
8	$ 208.33	$ 147.57	$ 355.90	$ 3,333.33
9	$ 208.33	$ 138.89	$ 347.22	$ 3,125.00
10	$ 208.33	$ 130.21	$ 338.54	$ 2,916.67
11	$ 208.33	$ 121.53	$ 329.86	$ 2,708.33
12	$ 208.33	$ 112.85	$ 321.18	$ 2,500.00
13	$ 208.33	$ 104.17	$ 312.50	$ 2,291.67
14	$ 208.33	$ 95.49	$ 303.82	$ 2,083.33
15	$ 208.33	$ 86.81	$ 295.14	$ 1,875.00
16	$ 208.33	$ 78.13	$ 286.46	$ 1,666.67
17	$ 208.33	$ 69.44	$ 277.78	$ 1,458.33
18	$ 208.33	$ 60.76	$ 269.10	$ 1,250.00
19	$ 208.33	$ 52.08	$ 260.42	$ 1,041.67
20	$ 208.33	$ 43.40	$ 251.74	$ 833.33
21	$ 208.33	$ 34.72	$ 243.06	$ 625.00
22	$ 208.33	$ 26.04	$ 234.38	$ 416.67
23	$ 208.33	$ 17.36	$ 225.69	$ 208.33
24	$ 208.33	$ 8.68	$ 217.01	$ -
SUMAS	$ 5,000.00	$ 2,604.17	$ 7,604.17

En este análisis podemos ver que el pago de intereses va disminuyendo a la vez que el pago a capital se mantiene constante.

La fórmula para calcular los intereses totales de este método es:

Esta fórmula da los intereses insolutos, por lo cual se le debe de sumar al capital y esto dividirse entre “n”, por lo tanto:

Historia investigada en campo acerca de como se maneja los saldos de la tarjetas de crédito.

Para la investigación de campo que hice, fui afuera de un banco y estuve preguntando si estarían dispuestos a otorgar información sobre cómo manejan sus tarjetas de crédito y sus saldos.

Tarjeta de crédito y Debito

Calculo de los intereses mensuales de las tarjetas.

La tarjeta de débito es como un monedero, ya que es dinero propio que se tiene en una cuenta a disposición libre, lo cual quiere decir que en cualquier momento la puedo usar.

Tomando las consideraciones de que, si nosotros pedimos un préstamo de capital, tenemos que pagar intereses, pero, si tenemos un capital propio invertido en una cuenta bancaria, es como si le estuviéramos prestando dinero al banco, por lo cual está obligado al pago de intereses. En el caso de este pago de intereses, el banco deberá informar acerca de cuál es la tasa de interés neto, lo cual quiere decir que es la tasa de interés que el banco pagara a sus acreedores por el préstamo del dinero. Para el cálculo de intereses se maneja el saldo promedio diario que se calcula sumando diario el saldo que hay en la cuenta, independientemente de que sea repetido al del día anterior, y este se dividirá entre el total de días del mes.

ENERO
FECHA		MOVIMIENTOS		SALDO
DÍA	MES	DEPÓSITO	RETIRO
5	ENERO	$ 15,000.00		$ 15,000.00
15	ENERO	$ 5,000.00		$ 20,000.00
17	ENERO		$ 7,525.00	$ 12,475.00
21	ENERO	$ 8,950.00		$ 21,425.00
30	ENERO		$ 6,537.00	$ 14,888.00

Esta es una tabla global que muestra el condensado de todos los movimientos de la empresa, para efectos del cálculo del Saldo Promedio Diario se hará lo siguiente (para dicho ejemplo supondremos que la fecha de corte es el día 31 de cada mes):

ENERO
FECHA		MOVIMIENTOS		SALDO
DÍA	MES	DEPÓSITO	RETIRO
1	ENERO	$ 15,000.00		$ 15,000.00
2	ENERO			$ 15,000.00
3	ENERO			$ 15,000.00
4	ENERO			$ 15,000.00
5	ENERO			$ 15,000.00
6	ENERO			$ 15,000.00
7	ENERO			$ 15,000.00
8	ENERO			$ 15,000.00
9	ENERO			$ 15,000.00
10	ENERO			$ 15,000.00
11	ENERO			$ 15,000.00
12	ENERO			$ 15,000.00
13	ENERO			$ 15,000.00
14	ENERO			$ 15,000.00
15	ENERO	$ 5,000.00		$ 20,000.00
16	ENERO			$ 20,000.00
17	ENERO		$ 7,525.00	$ 12,475.00
18	ENERO			$ 12,475.00
19	ENERO			$ 12,475.00
20	ENERO			$ 12,475.00
21	ENERO	$ 8,950.00		$ 21,425.00
22	ENERO			$ 21,425.00
23	ENERO			$ 21,425.00
24	ENERO			$ 21,425.00
25	ENERO			$ 21,425.00
26	ENERO			$ 21,425.00
27	ENERO			$ 21,425.00
28	ENERO			$ 21,425.00
29	ENERO			$ 21,425.00
30	ENERO		$ 6,537.00	$ 14,888.00
SUMA				$ 507,613.00

Entonces:

Si la tasa neta de interés neto es del 12%, entonces:

Esto nos indica que los intereses ganados por tener el dinero en una tarjeta de débito fueron:

En el caso de la tarjeta de crédito usaremos la misma tabla, pero en el caso de la tarjeta de crédito lo que se hace es que, al momento de calcular el interés, no se tiene un interés a favor, sino un interés en contra, el cual tenemos que pagar por que nos tengan abierta la línea de crédito revolvente.

En este ejemplo usaremos como tasa activa una que es igual a la TIIE más 33 puntos porcentuales, la TIIE es del 9.3%

De inicio debemos calcular la tasa de interés, que es:

Conociendo el SPD, simplificaremos en la ecuación:

Esto es lo que tendremos que pagar por comisión de tarjeta de crédito.

Caso Resultado de la Entrevista

La persona que nos proporcionó el caso práctico acerca de su historial crediticio en la institución bancaria Bancomer.

Obtuvo su tarjeta de crédito y debido desde el año de 1991 es cliente preferente desde el año 1999, cada vez ha observado que aumenta su crédito disponible y continuamente le llegan ofertas de créditos a plazo fijo, supuestamente con una tasa de interés diferencial.

Aseguró que utiliza con muchísima frecuencia el crédito y habitualmente, afirmo, liquida su adeudo del crédito que genera intereses a fin de mes cada año y cada mes trata de pagar sus deudas de planes de plazo fijo.

¿Cuándo no puede pagar su abono mensual como lo liquida?

Afirmo que para este efecto trata de pagar el mínimo, o un poquito más, esto ocasiona que el monto de su deuda aumente.

¿Qué tramites hizo para obtener su primera tarjeta de crédito?

La señora contesto: “Me atosigaron en el trabajo, a la hora de la comida los empleados del banco llegaron al comedor de la empresa y empleado por empleado nos ofrecieron las tarjetas de crédito”

En la década de los noventas, afirma la señora, “los intereses de las tarjetas de crédito los percibí sustancialmente menores que los de hoy en día, por lo que hoy en día cancelo las otras cuatro tarjetas de crédito que tenía, “Suburbia, Comercial Mexicana, Sears y Banamex”

¿Qué se necesita para solicitar una tarjeta de crédito?

- La necesidad y ser lo suficientemente poco visionario para endeudarse.

- Comprobante de domicilios

- Comprobante de ingresos

- Referencias personales

- Cuenta bancaria

- Saldo mínimo de $5,000.00 pesos.

¿Le parece que después de haber leído el pequeño manual acerca de los intereses que le proporcione al inicio de la entrevista le sirvió para entender mejor el manejo de los créditos?

La señora afirmo que si le sirvió, afirmo que tenía una idea de cómo se comportaban los intereses, pero había muchas operaciones que no entendía acerca del cálculo exacto, que ahora con esto le sería más entendible el manejo de sus créditos.

2411 LGRI Educacion Financiera

jueves, 23 de mayo de 2013

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Manual Simplificado de Cálculo de Intereses